ปริซึม

ปริซึม

รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าตัด (ฐาน) ทั้งสองเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการและอยู่ในระนาบที่ขนานกัน มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม

1.      การเรียกชื่อปริซึม

ปริซึมมีหลายลักษณะขึ้นอยู่กับหน้าตัดของรูปนั้นๆ การเรียกชื่อปริซึมนิยมเรียกชื่อตามลักษณะรูปเหลี่ยมของฐาน

2. ส่วนประกอบของปริซึม

3. พื้นที่ผิวของปริซึม

      3.1) พื้นที่ผิวข้าง  พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวเส้นรอบฐาน × ความสูง

      3.2) พื้นที่ผิว พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย

4. ปริมาตรของปริซึม

ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน × สูง

ตัวอย่างโจทย์

Ex.1 ขันครึ่งทรงกลม วัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกปากขันได้ยาว 14 นิ้ว ขันใบนี้มีพื้นที่ผิวภายนอกเท่าไร

วิธีทำ ขันมีรัศมี 7 นิ้ว

พื้นที่ผิวครึ่งทรงกลม = 2¶r²

= 2 × ²²/₇ × 7 × 7

= 308 ตารางนิ้ว

ดังนั้น ขันใบนี้มีพื้นที่ผิวภายนอกเท่ากับ 308 ตารางนิ้ว

ตอบ 308 ตารางนิ้ว

Ex.2 ตะกั่วทรงกลม 3 ลูก มีรัศมี 3, 4 และ 5 นิ้ว ตามลำดับ เมื่อหลอมเป็นลูกเดียวจะได้รัศมียาวกี่นิ้ว

วิธีทำ ให้ R แทนรัศมีของตะกั่วทรงกลมที่หลอมแล้ว

ปริมาตรตะกั่วทรงกลมที่หลอมแล้ว = ผลบวกของปริมาตรตะกั่วทรงกลม 3 ลูก

⁴/₃¶R³ = (⁴/₃¶ × 3³) +(⁴/₃¶ ×4³) + (⁴/₃¶ × 5³)

⁴/₃¶R³ = ⁴/₃¶ × (3³ + 4³ + 5³)

R³ = 3³ + 4³ + 5³

R³ = 216

R = 6

ดังนั้น ตะกั่วทรงกลมที่หลอมแล้วมีรัศมียาว 6 นิ้ว

ตอบ 6 นิ้ว

ที่มา 

- http://www.thaigoodview.com/node/46868?page=0%2C7 

- https://sites.google.com/site/oomawikamay/khnitsastr-phun-than-lekh-hlak/bth-thi-1-phunthi-phiw-laea-primatr

- www.thaigoodview.com

- www.myfirstbrain.com

 วันที่ 10 กันยายน 2556