ปริมาตรพีระมิด
พีระมิด (Pyramid) คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ
มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น
พีระมิดแบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ คือ พีระมิดตรง และ พีระมิดเอียง
พีระมิดตรง หมายถึง พีระมิดที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมด้านเท่าทุกมุม มีสันยาวเท่ากันทุกเส้น จะมีสูงเอียงทุกเส้นยาวเท่ากัน และส่วนสูงตั้งฉากกับฐานที่จุดซึ่งอยู่ห่างจากจุดยอดมุมของรูปเหลี่ยมที่เป็นฐานมีระยะเท่ากัน มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ส่วนกรณีที่มีสันทุกสันยาวไม่เท่ากัน สูงเอียงทุกเส้นยาวไม่เท่ากัน เรียกว่า พีระมิดเอียง
พื้นที่ผิวของพีระมิด
พื้นที่ของหน้าทุกหน้าของพีระมิดรวมกัน เรียกว่า พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด และพื้นที่ข้างของพีระมิดรวมกับพื้นที่ฐานของพีระมิด เรียกว่า พื้นที่ผิวของพีระมิด
ตัวอย่าง 1 :
จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีด้านฐานยาวด้านละ
22 เซนติเมตร ส่วนสูง 15 เซนติเมตร
วิธีทำ
สูตร ปริมาตรของพีระมิด = 1/3
× พื้นที่ฐาน × สูง
ได้ปริมาตรของพีระมิดนี้ =
1/3 × ( ด้าน × ด้าน ) × สูง
= 1/3 × ( 22 × 22 ) × 15
= 22 × 22 × 5
= 2,420 ลูกบาศก์เซนติเมตร
= 1/3 × ( 22 × 22 ) × 15
= 22 × 22 × 5
= 2,420 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตอบ 2,420
ลบ.ซม.
ตัวอย่าง 2 : จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีด้านฐานยาวด้านละ
14 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 25 เซนติเมตร
วิธีทำ
เนื่องจาก สูตรของปริมาตรพีระมิด = 1/3
× พื้นที่ฐาน × สูง
แต่โจทย์ไม่ได้กำหนดส่วนสูงมากให้ ดังนั้น ต้องหาส่วนสูงก่อน
ขั้นที่ 1 หาส่วนสูง
ให้ AB เป็นความสูงเอียง,
AC เป็นส่วนสูง
BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐานยาว
คือ 14 ÷ 2 = 7 นิ้ว ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
ABC
AC2 + 72
= 252
AC2
= 625 – 49
AC2
= 576
AC
= 24
เพราะฉะนั้น ส่วนสูงยาว 24
นิ้ว
ขั้นที่ 2 หาปริมาตร
สูตรของปริมาตรพีระมิด
= 1/3 × พื้นที่ฐาน × สูง
ได้ปริมาตรของพีระมิดนี้ =
1/3 × ( ด้าน × ด้าน ) × สูง
= 1/3 × ( 14 × 14 ) × 24
= 14 × 14 × 8
= 1,568 ลูกบาศก์เซนติเมตร
= 1/3 × ( 14 × 14 ) × 24
= 14 × 14 × 8
= 1,568 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตอบ 1,568
ลบ.ซม.
วีดีโอที่เกี่ยวข้อง
ได้ความรู้เกี่ยวกับพีระมิดเยอะกว่าเดิมเลยค่ะ
ตอบลบพีระมิดเอียง จะหาพื้นที่ยังไงค่ะ
ตอบลบเพิ่งรู้ว่ามีพีระมิดเอียงด้วย ^^
ตอบลบขอบคุนค่ะ กำลังหาสูตรการหาปริมาตรพีระมิดพอดี ^^
ตอบลบได้ข้อมูลเกี่ยวกับพีระมิดเยอะเลยคะ
ตอบลบสามารถนำไปสอนนักเรียนของเราในอนาคตได้เลยยยย...^______________^
ตอบลบมีประโยชน์มากเลยค่ะ ได้ความรู้เรื่องพีระมิดเพิ่มขึ้นอีกด้วย
ตอบลบได้ความรู้และเนื้อหาเกี่ยวกับเรื่องพีระมิดมากๆเลยค่ะ
ตอบลบเรื่องที่สงสัยมานานก็ได้คำตอบแล้วค่ะ ขอบคุณมากๆนะค่ะ
ได้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรพีระมิดมากมายเลยคร่า ขอบคุงค่ะ
ตอบลบเข้าใจพีระมิดมากยิ่งขึ้น โดยเฉพาะการมีตัวอย่างอธิบาย
ตอบลบได้้เนื้อหาสาระ...ความรู้มากๆเลย
ตอบลบได้ความรู้สาระเเละมีประโยชน์มาก
ตอบลบได้ความรู้เกี่ยวกับพีระมิดเยอะเลยค่ะ
ตอบลบ